东城法院曝多起涉贪案,如何突破希望杯中的计算问题

  一年一度的全国“希望杯”数学竞赛,对于我们所有的学生和家长来说一直都具有不可抵挡的魅力。“希望杯”全国数学邀请赛自1990年举办以来,至今已经17届了。从第l届就有11万名中学生参加,到了第9届,每年的参赛人数都已经超过百万。17届以来,参赛中学生累计超过1200万。国内中学生学科竞赛活动,有如此大的规模,有如此众多的中学生参加,除”希望杯”之外,还没有第二个。

  在难得的寒假闲暇,我忽然惊觉已很久没读过一本完整的书、写过一篇像样的文章了。

  我的录取整个过程先是进行笔试(15分钟),考核学生知识面(涉及科学、艺术、体育等),学习能力,然后是面试交流(20—30分钟)。

  本报讯 (记者刘杰
王丽娜)北京市第五十四中学原校长李某在任时,将学校27万元择校费侵吞给自家买房。因事后退缴赃款,被东城法院判处有期徒刑3年,缓刑4年。昨天上午,东城法院举办廉政展,对近3年审理的国家工作人员职务犯罪做了分析。

  中学生为什么喜欢参加“希望杯”?这有两个重要的原因。其一就是“希望杯”的题目出得好,将现在数学课堂上的内容和课本以外的数学知识进行了充分的结合,出得漂亮,学生有较大的思维空间。同学们正是通过做这些题,学习它们、研究它们,从而更扎实、更开阔地掌握了知识,增长了智慧和才干,使学习更有信心,成绩更出色。另一个重要的原因就是“希望杯”试题在难度上,与北京很多名校考试的附加题以及中考压轴题的难度相当。并且北京各重点高中在签约和提前录取中都会参考竞赛获奖成绩。去年人大附中的学生登记表中就把“竞赛获奖”作为重要的参考内容。因此,“希望杯”的试题资源也成为众多名校考试附加题和中考试题的一个主要来源。

  这是从何时起的?然而,我的记忆模糊了。

  面试是以一对一聊天交流形式进行:

  61岁的李某曾为五十四中校长。2004年,他和副校长、教学处主任等人组成招生小组,负责择校生的收费和准入。据李某供述,择校单由教学处主任、总务主任和他分别签字才行,每名择校生收费3万元,全部交给总务主任孟某保管。2004年,五十四中前两批择校费有228万元,上交捐资助学中心审核后,全额返还作为学校经费使用。但第三批择校生是关系生,总计收取的93.3万元择校费未上交教委,存在孟某手里,设了账外小金库。

  下面我就近几年“希望杯”的部分考点谈谈自己的看法。

  我的脑海已经被“高考”填满了,时间也被“习题大全”之类强占了。时常握在手中的,不再是《诗经》或《宽容》或《梦的解析》,而是一沓沓的练习簿和卷子;洋洋洒洒落在纸张上的文字,也不是随着斑驳的阳光偶然闯入内心的朦胧思绪,而是写到乏力的试题答案。

  考核:

  按照李某的说法,2005年5月至6月,孟某3次开车送他回家,在路上拿出装有现金的纸袋递给他,共计27万元。李某曾质问,“学校的钱怎么能动?会出事”,但孟某表示,“你拿着吧,出不了事”。随后李某用这笔钱买了一套经济适用房。但孟某供述,这笔钱其实是李某向他要的。因为当年年初李某多次说想买天通苑的经济适用房,价格约为30万元,但没钱买。他收到暗示后分3次给了李某27万元。李某离任审计期间,孟某向新校长坦言私藏小金库90多万元,校长要求上交后,他打电话向李某要钱,李某如数返还。翌年8月,李某在接受检方询问时,主动供述了收钱的事。随后,他因涉嫌贪污罪被提起公诉。

  一、计算问题

  连寒假也被作业填满了,我只能翻翻有限的书页,看着躺在手中的《生命中不能承受之轻》,不自觉也有种将要散于空气中的无力感。

  1、在自主学习能力方面:

  东城法院审理后认为,李某利用担任五十四中校长的职务便利,通过总务主任将27万元择校费侵吞,已构成贪污罪。鉴于他有自首情节,积极退缴赃款,从轻判处有期徒刑3年,缓刑4年。

  同学们可能会说,计算有什么问题可说的,不就是按照四则运算规律一步一步的算下去得到正确结果就可以了。其实不然,好的计算习惯,方法,技巧对于我们的解题会有事半功倍的效果。咱们知道不管是中考还是将来的高考考的都是我们的综合素养和综合能力,而这其中的计算问题就是关键中的关键。为什么这么说呢?我们知道中考或是高考都要求在规定的2个小时的时间内完成答卷。也就是说我们要将几年内所学的知识进行筛选,归类,整合用最短的时间将客观题(即选择题和填空题)做完,然后才能有充裕的时间去完成主观题。否则很难在规定的时间内做完所有的考题,更不用说得高分了。因此,要求我们学生在平时一定要注意口算,心算和笔算的锻炼和积累。更重要的是要对一些计算的方法和技巧进行归纳和总结。这样才能在考试中从容自如,立于不败之地。如第十七届“希望杯”第2试中的第11题:

  我在遗忘对文字、对书本的热爱。犹记得高一语文课学古诗《孔雀东南飞》的场景。被称为“古今第一首长诗”的它自然字数不少。当语文老师发出“不考所以不必背”的告知后,在座的同学长吁一口气,拍着胸脯一副劫后余生的轻松快意,感叹着“太好了”、“吓死我了”。

  主要是看孩子是否有良好的学习习惯,能否掌握了科学的学习方法,能自主学习,并取得优秀学习成绩。在这方面主要看学生在学校的学习成绩是否是全优,问问他是平时是怎么学习的。

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  这个计算题看似简单,如果我们按照常规的思维来进行计算至少需要七,八分钟的时间,而且是对于计算能力特别强的同学来说的。我们姑且不论算得正确与否,就是这样算下去后面的题肯定是没时间做了。那么这题应该怎样计算才能更快更准确的得出答案呢?我们看题会发现一些规律奇数项的整数部分是1,3,5,7,9。而分数的分子都是1,分母是2,12,30,56,90。且可以把2写成2=1×2,12=3×4,30=5×6,56=7×8,90=9×10。偶数项的分子都比分母少一,因而我们可以把它们全部改写成1/6-3,1/20-5,1/42-7,

  然而,我只觉苦涩蔓延在身体的各个角落。这就是我们的选择:一切取舍都因考试范围而定。这就是我们的理想:学好知识,考个高分,上好大学,找好工作。在我们班的一次主题班会上,每一个人被要求写出自己的理想,然后将其贴在“理想墙”上。只见贴满墙壁的基本上都是同一种句式——我要考上XXXX大学。

  2、爱心与责任:

  泄露国家秘密成新型犯罪

  1/72-9。这样不仅可以将整数部分抵消一部分同时也可以将6分成2×3,20=4×5,42=6×7,72=8×9。与奇数项结合起来问题就简单的多了。

  “你现在怎么怎么样,今后才能怎么怎么样”,我们总是听到这样的教诲。当阅读的有限书本是为了应对考试,当写作文有了固定的套路,当一篇文章只有唯一的理解,我们学到的似乎全是“有用”的东西,而思维却变得愈发“单纯”,不会思考什么文化的内涵,更不会探寻个人对于民族、国家的责任。

  这方面的考核主要让孩子说说自己平时都看到哪些让自己感动的事,说说自己做过哪些值得骄傲的事,是否关注生活小事、社会热点问题、关注国家大事。

  昨天上午,东城法院举办廉政展,对近3年来东城区、崇文区人民法院审理的国家工作人员犯罪案件,做了数据分析。近3年来,原东城法院和原崇文法院共收国家公务人员职务犯罪案件75件93人,结案75件共90人。其中,公职人员职务犯罪34人,党员23人,副处级以上干部9人,而新型犯罪——故意和过失泄露国家秘密罪逐渐增多,去年占比重约为11%。

  总结:本题其实用到了我们小学奥数思维中的“裂项求和”的方法。这种方法使用的关键是在我们要能够观察出分母的特点。如我们常见的形式1/n×(n+1) ,1/(2n+1) ×(2n-1)等等都可以使用这种方法。再看第15题

  我无数次庆幸自己体验过阅读的魅力。读书时,我会思索文字背后的情感,从一开始的不解到后来的共鸣。这种转变我并不能说清楚,就好似原来一直有一团云雾遮在眼前,我只能模模糊糊瞥见一个轮廓。然后某一天,那雾散开了,我看到的令我惊艳。譬如那一夜,我望着窗外,灯火辉煌的城市近在咫尺,心中不禁盈满了感动。那是因为我读到了这样的诗句:“假如我是一只鸟,我也应该用嘶哑的喉咙歌唱……”我想象着灯火温暖处微笑着的人们,想象着他们的幸福,我自己也感到快乐。

  很多学生说起来显得很苍白、很假,但一些学生说起来会让人心酸,记得一个小女孩说她妈妈为了帮助她做几道奥数题,因为要赶在第二天一早交,从晚上到第二天早上,熬了一夜,妈妈身体本来就不好,第二天就病了,她觉得特别对不起妈妈,觉得以后自己以后一定要努力学习,要靠自己,让妈妈少操心,小姑娘很激动,说着说着,马上就要开始掉眼泪。

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  先看分母是1到2006的所有正整数的和。这我们可以利用“高斯求和”的方法: (1+2006)×2006÷2=2007×1003.而分母可以先直接算出差,这时会发现前面分数的分子可以与后面分数的分母正好约掉:

  然而,这样的时刻太少。老师被升学率追赶,学生被做不完的习题追赶,我们都被分数追得喘不过气来。只有放弃阅读,埋首题海,仿佛才离“有希望”的未来近一点。但内心总会响起另外一个声音,总会对自由阅读的生活心怀向往……(杨梦涵
北京交大(微博)附中高二学生)

  在关心国家大事和社会热点问题的交流上,有的学生竟然不知道这次四川的地震发生在哪里,这样的学生最终还是没有被录取。

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  1003/1004×1004/1005×1005/1006×1006/1007…2004/2005×2005/2006,很快就可以得出分母的结果是1003/2006.再用分子2007×1003除以分母1003/2006就可以得到最终结果。

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  对于一个在特长领域非常强,很有创新想法的孩子,我在他的综合素质考核手册班主任的评语里看到:几乎每个学期都有班主任对他提出忠告建议,希望他能多团结和关爱同学,多为班级集体做些事,情绪要学会更好控制和调整,少发脾气,这样的学生最终还是没有被录取。

  关于计算的技巧和方法还有很多这里我就不在多说了,希望同学们在今后的学习中注意总结和归纳,以便在计算中能够灵活运用。

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  3、在领导与协作能力上:

  二、面积计算问题

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  主要问问学生是否是班干部,是怎么当的,怎么才能当好班干部,如果不是班干部会问问他在班里都做些什么,假如班干部不称职,你会怎么样去协助他等相关问题。(在讲究团队合作的时代,一个人在生活中如果没有领导能力,那他就要具备协作他人的能力)

  对于求图形的面积我们在小学阶段老师可能讲了很多,但是由于大部分同学没有很好进行总结和归纳,因而在遇到此类问题时还是无计可施。

  4、在创新精神考核上:

  如第十七届“希望杯”第9题

  我们设置的是考核学生解决生活问题的一些办法,看看学生是否具有新的思路和想法。比如说利用发明方法中的组合法,联想法,联系生活,说说一些可以去做开发的新产品。这环节有的学生就很有创意。

  9.如图4,ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形。O是BF与EG的交点。如果正方形ABCD的面积是9平方厘米, 厘米,则三角形DEO的面积是( )

  5、在自我规划和实践方面

  (A)6.25平方厘米 (B)5.75平方厘米 (C)4.50平方厘米 (D)3.75平方厘米

  主要考核学生是否有远大志向,自己该怎么去努力,并问问他之前是怎么实现自己的目标的,从中判断是否具有自我规划和实践能力。

  在讲此题之前我们先看下面的面积模型:

  根据以上几个方面综合打分,最后选出综合分突出的学生。(来源:瑞思学科英语)

  如下图,当我们连接DF时,会发现△AEF和△DEF的高相同,所以SAEF/SDEF=AE/DE. 同理可得S△AEB/S△DEB=AE/DE。故S△AEF/S△DEF=S△AEB/S△DEB。变形得: S△AEF× S△DEB = S△DEF×S△AEB. 根据这个条件我们可以得到, 只要知道其中的三个面积就可以求出另外的一个三角行的面积. 当然此题中的F点要是再向C点移动时,我们会看到一种特殊的位置, 那就是DF//AB. 即这时四边行ABDF就是梯形。我们看到△ADF和△BDF是等底等高的三角行,则SAEF= SDEB。于是上面的关系式就变为: SAEF的平方= SDEB的平方= SDEF×SAEB。只要是关于四边行面积的问题我们都可以用这个结论来解决。

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  现在我们再回头看看上面的第9题. 由图可知, 要求的是三角行的面积,如果直接求是不可能的。那么我们可以利用刚讲的模型。首先是要建立四边形,在图中的四边形有很多,但我们要用与三角行DOE有关的。我们发现只要将正方形ABCD的对角线BD连接起来就可以和正方形BEFG的对角线GE平行。于是S△DOE= S△BOE。这样问题就转化为求△BOE的面积即选A。

  同样对第十七届“希望杯’’ 第2试的第22题也是应用此模型解答。

  如图4所示,三角形ABC的面积为1,E是AC的中点,O是BE的中点。连结AO,并延长交BC于D,连结CO并延长交AB于F。求四边形BDOF的面积。

  关于应用此模型来解题的还有第十四届“希望杯”第一试,第25题和第十五届“希望杯”选择题第7题等。有关更多的解题方法这里就不在赘述。希望通过此几例对广大的同学有旁征博引的启迪。

  综上所述,我们足以见得“希望杯”如同一把金钥匙,对每个参赛的中学生,它既开启了智慧之门,更开启了信心之门。这正是”希望杯”的魅力所在。

  (来源:学而思教育)

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